<html>
  <head>
    <meta content="text/html; charset=ISO-8859-1"
      http-equiv="Content-Type">
  </head>
  <body text="#000000" bgcolor="#FFFFFF">
    Edson,<br>
    <br>
    Glad you enjoyed the TeamSpeak discussion.<br>
    <br>
    The article you reference gives a very good and succinct tutorial. 
    "Fast convolution" has been around for a very long time; however, it
    is apparently not well-known / well-understood.  Doing
    down-conversion at the same time is just an extension of the
    concept.  I'd recommend this article for anyone (1) interested in
    learning more about practical ways of implementing FIR filters in
    DSP or (2) looking at various DSP down-conversion techniques.<br>
    <br>
    There are quite a few ways to do down-conversion in DSP.  Each seems
    to have its "place":  (1) Perhaps the easiest to understand is
    simply multiplying the IQ signal by a complex oscillator. 
    Multiplication by a complex oscillator in the time-domain "rotates"
    the spectrum in the frequency domain (this is the frequency-shifting
    property of the DFT).  (2) Using "fast convolution" with decimation
    done in the frequency domain via aliasing (discussed above).  (3)
    Google for "polyphase channelizer" and you'll find a technique that
    provides many fixed, down-converted "channels".  (4) One can use
    FFTs with windowing of the signal and selection of bins. ....  These
    are all useful in various situations.<br>
    <br>
    For some of the down-conversions we've been discussing recently in
    HPSDR, we are starting with high-bandwidth data ... many Mhz of
    spectrum.  So, the down-conversion algorithms must be "drinking from
    a firehose" as Phil likes to say.  If FFTs are used in that process,
    that implies that we must execute FFTs very rapidly.  There are a
    couple other DSP concepts that I believe are also not well-known or
    understood:  (1) using a complex FFT to more efficiently compute the
    FFT of real data, and (2) using multiple complex FFTs, running in
    parallel, to compute the FFT of a complex sample stream.  For those
    interested in exploring DSP algorithms, these are also useful for
    the toolbox.<br>
    <br>
    73,<br>
    Warren  NR0V<br>
    <br>
    <div class="moz-cite-prefix">On 11/22/2014 8:47 AM, Edson W. R.
      Pereira wrote:<br>
    </div>
    <blockquote
cite="mid:CALNQy4_Lc9ks+c0QpjFpCg6uPFU0c8-XrD92-MxC1Ewk8vm2ug@mail.gmail.com"
      type="cite">
      <pre wrap="">***** High Performance Software Defined Radio Discussion List *****

</pre>
      <br>
      <fieldset class="mimeAttachmentHeader"></fieldset>
      <br>
      <div dir="ltr"><br>
        <div>I've enjoyed the discussions this week. Specially Warren's
          explanation about frequency translation when using the
          overlap-and-save algorithm. I've found this article that
          depicts Warren's explanations very nicely.</div>
        <div><br>
        </div>
        <div><a moz-do-not-send="true"
            href="http://www.3db-labs.com/01598092_MultibandFilterbank.pdf">http://www.3db-labs.com/01598092_MultibandFilterbank.pdf</a><br>
        </div>
        <div><br>
        </div>
        <div>73, Edson PY2SDR</div>
        <div><br>
        </div>
      </div>
      <div class="gmail_extra"><br clear="all">
        <div>
          <div class="gmail_signature">
            <div dir="ltr">
              <div>
                <div dir="ltr">
                  <div>
                    <div dir="ltr"><span
                        style="color:rgb(96,96,96);font-family:Helvetica;line-height:22.5px"><font>---</font></span></div>
                    <div dir="ltr"><font><span
                          style="color:rgb(96,96,96);font-family:Helvetica;line-height:22.5px">-
                          We humans have the capability to do amazing
                          things if we work together.</span><br>
                      </font>
                      <div><font><span
                            style="color:rgb(96,96,96);font-family:Helvetica;line-height:22.5px">- </span><font
                            face="Helvetica" color="#606060"><span
                              style="line-height:22.5px">Nós seres
                              humanos temos a capacidade de fazer coisas
                              incríveis se trabalharmos juntos.</span></font></font></div>
                    </div>
                  </div>
                </div>
              </div>
            </div>
          </div>
        </div>
        <br>
      </div>
    </blockquote>
    <br>
  </body>
</html>